Многие эксперты, политологи, общественные деятели возлагают вину за гибель Натальи Эстемировой на российские власти, и, в первую очередь, на президента Чечни Рамзана Кадырова. Одним из первых это сделал лично знакомый с ним, ближайший друг и коллега погибшей, председатель Правозащитного центра «Мемориал» Олег Орлов. Кадыров обвинил правозащитника и ПЦ «Мемориал» в клевете, направив заявления в милицию и суд.

«Я знаю, я уверен в том, кто виновен в убийстве Наташи Эстемировой. Мы все этого человека знаем. Зовут его Рамзан Кадыров, это президент Чеченской республики. Рамзан уже угрожал Наталье, оскорблял, считал её своим личным врагом. Мы не знаем, отдал ли он приказ сам или это сделали его ближайшее соратники, чтобы угодить начальству. А Президента Медведева, видимо, устраивает убийца в качестве руководителя одного из субъектов РФ", - заявил Олег Орлов 15 июля, через несколько часов после того, как в Ингушетии было найдено тело Натальи Эстемировой.

25 сентября 2009 года в 10.00 в Тверском районном суде г. Москва по адресу: Цветной бульвар, 25а состоится первое открытое заседание в рамках разбирательства по иску Рамзана Кадырова к Правозащитному центру «Мемориал» и Олегу Орлову о защите чести, достоинства и о компенсации морального вреда.

Текст искового заявления, возражения ответчиков, их комментарии и другие материалы по делу смотрите на сайте «Мемориала»: http://www.memo.ru/2009/09/10/sud.htm